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Doppelter Zinssatz - doppelter Zinsertrag?

Ergeben sich beim doppelten Zinssatz auch doppelte Zinserträge?

Wie ändert sich der Zinsertrag, wenn der Zinssatz verdoppelt wird? Oder anders gefragt, verhält sich der Zinsertrag in Euro proportional zur Höhe des Zinssatzes?

Die Antwort ist zweigeteilt: Ja und nein. Die Proportionalität von Zinssatz (z.B. 2,0 % p.a.) und Zinsertrag (z.B. 20 Euro) ist bei Einzelbetrachtung einer Zinsgutschriftsperiode gegeben. Ein doppelt so hoher Zinssatz bringt also auch einen doppelt so hohen Ertrag; wobei wir hier von steuerlichen Aspekten absehen.

Beträgt die Zinsperiode also beispielsweise ein Jahr, so ergeben sich für einen Anlagebetrag von 1.000 Euro bei einem Zinssatz von 2,0 % p.a. zum Jahresende 20 Euro Zinsen. Bei einem doppelten Zinssatz von 4,0 % p.a. wäre es folglich ein Zinsertrag von 40 Euro.

Wenn der Zinsertrag nun jedoch dem Anlagekapital zugeschrieben wird, kommt es ab der zweiten Zinsperiode zum Zinseszins. Dies bedeutet, dass der Anleger nicht nur Zinsen für sein ursprüngliches Anlagekapital erhält, sondern auch Zinsen auf die Zinsen des ersten Anlagejahres – also Zinseszinsen.

Im ersten Beispiel mit einem Zinssatz von 2,0 % p.a. würde also im zweiten Anlagejahr ein Betrag von 1.020 Euro verzinst, der durch den Zinszuwachs dann um 20,40 Euro auf 1.040,40 Euro anwächst. Die Zinsgutschrift ist im zweiten Jahr durch den Zinseszins also um 0,40 Euro höher.

Beim zweiten Beispiel mit einem doppelten Zinssatz von 4,0 % p.a. würde im zweiten Anlagejahr 1.040 Euro verzinst, woraus sich zum Jahresende 1.081,60 Euro ergeben. Hier ist die Zinsgutschrift des zweiten Jahres in Höhe von 41,60 Euro aufgrund des Zinseszinses also 1,60 Euro höher als im ersten Jahr.

Insgesamt betrachtet ergeben sich im ersten Beispiel 40,40 Euro Zinsen (20,00 + 20,40) innerhalb von zwei Anlagejahren, während es im zweiten Beispiel bei doppeltem Zinssatz 81,60 Euro (40,00 + 41,60) Zinsen sind, was mehr als das Doppelte des Zinsertrags von 40,40 Euro aus dem ersten Beispiel darstellt.

Ein doppelter Zinssatz führt also bei Zinsansammlung und Wiederanlage durch den Zinseszinseffekt zu mehr als doppelten Zinserträgen, wenn sich der Anlagezeitraum über mehrere Zinsperioden erstreckt. Der Zinsertrag in Euro nimmt also im Vergleich zum Zinssatz nicht proportional, sondern sogar überproportional zu.

Dieser Effekt des überportionalen Kapitalwachstums nimmt mit zunehmender Anlagedauer im weiter zu.

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