Stetige Verzinsung

Die stetige Verzinsung kann als eine spezielle unterjährige Verzinsung mit Zinseszins betrachtet werden, bei der die Anzahl der Zinsperioden gegen unendlich geht.

Mit zunehmender Anzahl der jährlichen Zinsgutschriften reduziert sich entsprechend die Dauer einer einzelnen Zinsperiode. Da die stetige Verzinsung unendlich viele Zinsgutschriften pro Jahr vorsieht, geht somit die Dauer einer jeden Zinsperiode gegen null. Somit werden Zinsen quasi jederzeit dem Kapital zugeschlagen.

Die stetige Verzinsung wird daher manchmal auch als kontinuierliche Verzinsung bezeichnet.

Bei stetiger Verzinsung ist der Zinsertrag bei gegebenem nominalen Jahreszinssatz höher als bei einfacher oder gewöhnlicher unterjähriger Verzinsung mit diskreten Zinsterminen.

Je mehr Zinsgutschriften pro Jahr erfolgen, desto höher ist der Zinsertrag. Der zusätzliche Zinsertrag nimmt jedoch mit zunehmender Anzahl der jährlichen Zinsperioden immer weiter ab und nähert sich einem Grenzwert an, der mathematisch mit Hilfe der Exponentialfunktion berechnet werden kann.

Die stetige Verzinsung hat ihre Bedeutung weniger in der Praxis als vielmehr in finanzmathematischen Modellen.

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