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Zinseszinsformel

Im Rahmen der Zinseszinsrechnung mit flexibler Laufzeit kommt die Zinseszinsformel zum Einsatz.

Werden Zinsen nach jeder Zinsperiode dem Kapital zugeschlagen und fortan mitverzinst, so spricht man von Zinseszins.

Die Zinseszinsformel ermittelt das Endkapital Kn, wenn ein Anfangskapital K0 für die Dauer von n Jahren zu einem Zinssatz von p Prozent angelegt wird.

Mit der Zinseszinsformel wird angenommen, dass die Zinsen jährlich dem Anlagekapital zugeschlagen und dann ihrerseits verzinst werden. Dieser Zins auf Zinsen wird als Zinseszins bezeichnet und in der Zinseszinsformel berücksichtigt.

Kn = K0 * ((p / 100) + 1)n

Kn : Endkapital inkl. Zinsen nach n Jahren
K0 : angelegtes Anfangskapital
p : Zinssatz in Prozent
n : Anzahl der Jahre

Wie aus der Zinseszinsformel direkt ersichtlich ist, wird der Zinsfaktor mit der Laufzeit potenziert, um das Endkapital zu berechnen.

Der Zinsfaktor ergibt sich, indem der in Prozent vorliegende Zinssatz durch 100 geteilt wird und der Quotient um eins erhöht wird, da das ursprüngliche Kapital erhalten bleibt.

Durch die Potenzierung werden Zinserträge der vorangegangenen Jahre mit in die Berechnung einbezogen, so dass es zum Zinseszins kommt.

Um die reinen Zinserträge aus Zins und Zinsesins zum Ende der Laufzeit zu berechnen, ist einfach das Anfangskapital vom berechneten Endkapital abzuziehen:

Zn = Kn - K0

Zn : Zinsertrag nach n Jahren

Lesen Sie weiter: Unterjähriger Zinseszins


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